現代ポートフォリオ理論で学ぶリスクとリターン

こんにちは！

投資の本や記事を読むと、よく「分散投資が大事」と書かれていますよね。でも「どうして分散するといいの？」と疑問に思ったことはありませんか。

その答えを理論的に説明してくれるのが、現代ポートフォリオ理論（MPT: Modern Portfolio Theory）です。
前回の記事では、有名な運用方法をピックアップしてご紹介することをお伝えしていましたが、まずはこちらの解説を優先させていただきます🙇‍♂️

1 現代ポートフォリオ理論とは？
2 まとめ

現代ポートフォリオ理論とは？

1950年代に経済学者ハリー・マークウィッツが提唱し、後にノーベル賞を受賞した理論です。

一言でいうと、
「資産を組み合わせることで、リスクを抑えながらリターンを最大化できる」
という考え方です。

投資のキーワードは「リターン」と「リスク」

リターン：投資で得られる利益
リスク：値動きの大きさ（ブレ幅）

株式はリターンが大きいけれどリスクも大きい。
債券はリターンは小さいけれど安定している。

このように資産ごとに性格が違うので、組み合わせ方次第で全体のリスクを下げられるのです。

分散投資の効果と相関関係

例えば、株と債券を両方持っているとします。
株価が下がっても、債券価格が上がることがあり、その結果として全体の値動きがマイルドになることがあります。

この「資産同士の動きの関係性」を数値で表したものが、相関係数です。

相関が高い資産（同じ方向に動きやすい）ばかりを組み合わせても、分散効果はあまり期待できません。
相関が低い資産（逆に動くこともある）を組み合わせると、分散効果が大きくなり、リスクを抑えやすくなります。

効率的フロンティアとは？

MPTでは、リターンとリスクをグラフに描くと「効率的フロンティア」と呼ばれる曲線が現れます。

この曲線は「同じリスクならもっとも高いリターンを出せる資産配分」の点をつなげたものです。
投資家はこの曲線上から、自分のリスク許容度に合ったポートフォリオを選ぶのが合理的だとされます。

1. グラフの解説

横軸：リスク（標準偏差）
縦軸：リターン（期待収益率）
いろいろな資産配分を点でプロットすると、バラバラに散らばります。
その中で「最も効率的な組み合わせ」をつないだ曲線が 効率的フロンティア です。

リスクについて
投資の世界で「リスク」とは、値動きのブレ幅を指します。統計学的には、リスクを標準偏差（Standard Deviation, SD）で表すことが多いです。

統計学的には、
±1SDの範囲：データのおよそ 68％がこの範囲に収まる
±2SDの範囲：データのおよそ 95％がこの範囲に収まる
とされています。
つまり、2SDを大きく外れる動きは統計的にまれであり、「異常事態」とみなされます

投資に当てはめると
例えば、ある資産の期待リターンが 5％、リスク（標準偏差）が 10％だとすると
±1SD → -5％〜+15％の範囲に約7割の確率で収まるはず
±2SD → -15％〜+25％の範囲に約95％の確率で収まるはず
このように、標準偏差を使うと「どのくらいの値動きが想定内か」を数値でイメージできます。